讲台上，秦风手执半截白色粉笔，静静地伫立在巨大的黑板前。

     阳光透过窗棂，在他清瘦却挺拔的身影上投下一片斑驳的光晕，空气中，细小的粉笔尘埃在光柱中飞舞，如同无数微缩的星辰。

     整个高三（七）班，此刻陷入了一种近乎凝固的死寂。

     所有人的目光，都如同被磁石吸引的铁屑，牢牢地钉在秦风的身上，以及他面前那道堪称“地狱级”难度的椭圆综合大题上。

     先前那些幸灾乐祸的窃笑、轻蔑的议论、以及看好戏的眼神，此刻都已悄然隐去，取而代之的，是一种混杂着难以置信、强烈好奇以及一丝丝莫名称之为“期待”的复杂情绪。

     他们实在无法理解，这个平日里连及格线都摸不到的“着名学渣”，究竟是哪里来的勇气，敢在数学老师高远的盛怒与全班同学的注视下，如此从容不迫地走上讲台，去挑战一道连班级顶尖学霸都望而生畏的题目？ 难道他真的疯了？还是说，他隐藏了什么不为人知的秘密？ 高远双手环抱在胸前，斜倚在讲台边缘，嘴角噙着一抹冰冷的讥诮。

    他倒要看看，这个不知天高地厚的秦风，究竟能在这道题目面前撑多久！他甚至已经想好了，等秦风在黑板前抓耳挠腮、丑态百出之后，自己该如何用最尖酸刻薄的语言，将他那可笑的“自信”彻底碾碎，让他明白什么叫做真正的绝望！ 秦风没有理会周遭的一切。

     他的心神，已经完全沉浸在了眼前的这道题目之中。

     脑海中，“学神黑科技系统”的辅助功能已悄然启动。

     【叮！检测到宿主面临高难度学术挑战，系统辅助模块已激活。

    】 【“初级数学思维（碎片）”效果增强，逻辑推演速度提升50%，复杂信息处理能力提升30%！】 【正在对当前题目进行多维度解析……解析完毕！已为宿主筛选出最优解题路径三条，请宿主自行选择。

    】 冰冷而机械的系统提示音，如同最精准的导航，在秦风的意识深处响起。

     刹那间，那道原本在他眼中依旧显得有些盘根错节、迷雾重重的椭圆大题，仿佛被一只无形的大手拨开了层层迷雾，露出了其内在清晰的逻辑脉络。

     各种相关的定义、定理、公式、辅助线作法、以及不同解题思路的优劣，如同潮水般涌入他的脑海，并被迅速整合、分析、优化。

     “原来如此……”秦风的眼眸深处，闪过一丝了然的精光。

     他深吸一口气，感受着大脑前所未有的清明与活跃，以及那股源于“初级数学思维”碎片的、对数学问题本质的敏锐洞察力。

     然后，他动了。

     手中的粉笔，在所有人的注视下，稳稳地落在了黑板的左上角。

     “唰——” 清脆的摩擦声响起，打破了教室内的死寂。

     解： 一个清晰而有力的“解”字，如同点睛之笔，瞬间吸引了所有人的目光。

     紧接着，秦风的笔尖开始在黑板上飞舞起来。

     （1）由题意知，e=ca=22e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{2}}{2}e=ac=22，则a2=2c2a^2=2c^2a2=2c2 又因为a2=b2+c2a^2=b^2+c^2a2=b2+c2，所以$2c^2=b^2+c^2......直线PF2的斜率，直线PF?的斜率，直线PF2的斜率k_{PF_2}=\frac{y}{x-c}。

    由k_{PF_1}\cdotk_{PF_2}=-\frac{1}{2}，得，得，得\frac{y^2}{(x+c)(x-c)}=-\frac{1}{2}，即\frac{y^2}{x^2-c^2}=-\frac{1}{2}。

    因为点P(x,y)在椭圆上，所以。

    因为点P(x,y)在椭圆上，所以。

    因为点P(x,y)在椭圆上，所以\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，即，即，即y^2=b^2(1-\frac{x^2}{a^2})。

    代入上式，并结合。

     代入上式，并结合。

    代入上式，并结合b^2=c^2及及及a^2=2c^2得：\frac{c^2