yB=?1m2+2y_Ay_B=-\frac{1}{m^2+2}yAyB=?m2+21。
因为以AB为直径的圆过点F?，所以F1A??F1B?=0\vec{F_1A}\cdot\vec{F_1B}=0F1A?F1B=0.
......
代入韦达定理的表达式：
(m2+1)(?1m2+2)+2m(?2mm2+2)+4=0(m^2+1)(-\frac{1}{m^2+2})+2m(-\frac{2m}{m^2+2})+4=0(m2+1)(?m2+21)+2m(?m2+22m)+4=0
......
所以m=±7m=\pm\sqrt{7}m=±7
则直线l的斜率k=1m=±17=±77k=\frac{1}{m}=\pm\frac{1}{\sqrt{7}}=\pm\frac{\sqrt{7}}{7}k=m1=±71=±77
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“唰唰唰——”
粉笔在黑板上划过，留下一行行清晰、工整、逻辑严密的推演步骤。
秦风的动作没有丝毫的停顿，仿佛这些复杂的计算和推导，早已经在他脑海中演练了千百遍。
他的思路之清晰，步骤之简练，速度之快捷，已经让台下所有的学生都看得目瞪口呆！
那些原本还带着一丝轻蔑和怀疑的眼神，此刻已经完全被震惊所取代！
“卧槽！这……这真的是秦风在解题？”
“他的速度也太快了吧！而且每一步都好像没有经过思考一样，直接就写出来了！”
“第二问的计算量这么大，他竟然一点都没卡壳？这不科学啊！”
“你们看他的步骤，用向量法处理圆过F?的条件，思路非常清晰，比我们平时想的那些硬算要简洁多了！”
就连班级里那几个自诩为学霸的学生，此刻也是面面相觑，从彼此的眼中看到了一抹难以置信的骇然。
他们扪心自问，就算把这道题交给他们来做，也绝对不可能达到秦风这种举重若轻、行云流水般的境界！
高远脸上的讥诮早已消失得无影无踪，取而代之的，是一种见了鬼般的错愕与呆滞。
他的嘴巴微微张着，喉结不自觉地上下滑动了一下，似乎想说些什么，却发现自己一个字也发不出来。
这……这怎么可能？！
这个秦风，不是那个连最基础的椭圆定义都搞不清楚的学渣吗？
他怎么可能在如此短的时间内，如此完美地解出这道题的第二问？
难道……他之前一直都在藏拙？
不！不可能！高远立刻否定了这个荒谬的想法。
他教了秦风两年多，对他那点底子再清楚不过了！
那这到底是怎么回事？！
高远感觉自己的大脑有些宕机，眼前发生的一切，已经完全超出了他的认知范围。
而秦风，对于周围那如同海啸般汹涌的震惊，依旧恍若未觉。
他的全部心神，都沉浸在解题的乐趣之中。
当他写完第二问的答案，粉笔尖毫不停歇，直接指向了那难度最高、也最为变态的第三问！
（3）由（2）知，直线l的斜率k=77k=\frac{\sqrt{7}}{7}k=77(不妨取正值，另一情况对称)。
则m=7m=\sqrt{7}m=7
直线l的方程为x=7y+1x=\sqrt{7}y+1x=7y+1
点A、B的纵坐标是方程((7)2+2)y2+27y?1=0((\sqrt{7})^2+2)y^2+2\sqrt{7}y-1=0((7)2+2)y2+27y?1=0即$9y^2+2\sqrt{7}y-1=0的两根。
设的两根。
设M(x_0,y_0)，则\frac{x_0^2}{2}+y_0^2=1。
直线MA的方程为。
直线MA的方程为。
直线MA的方程为y-y_A=\frac{y_0-y_A}{x_0-x_A}(x-x_A)。
令。
令x=4，则，则，则y_S=y_A+\frac{y_0-y_A}{x_0-x_A}(4-x_A)。
同理，y_T=